Explora desde algoritmos matemáticos hasta la inteligencia artificial.
Escuela de Ciencias
Matemáticas y Computacionales
Descripción
Bienvenido a la Escuela de Ciencias Matemáticas y Computacionales, donde la abstracción se encuentra con la aplicación para desbloquear el potencial ilimitado de la información y la computación. Desde algoritmos matemáticos hasta inteligencia artificial, nuestro enfoque interdisciplinario fusiona la teoría con la práctica para abordar desafíos complejos en todas las áreas de la ciencia y la tecnología. Únete a nosotros en la exploración de las fronteras del conocimiento, donde cada línea de código y cada ecuación son la clave para construir un futuro impulsado por la innovación y el descubrimiento.
Misión
La Escuela de Ciencias Matemáticas y Computacionales cuenta con dos departamentos, uno de ellos el Departamento de Ciencias Computacionales que oferta la titulación Ingeniería en Ciencias de la Computación. Nuestra misión es apoyar las ciencias naturales y experimentales con entrenamiento y herramientas computacionales para modelación en alta resolución y a gran escala de sus respectivos objetos de investigación de alta resolución, participando en cooperaciones interdisciplinarias e internacionales avanzando el estado del arte en matemáticas fundamental, análisis numérico, procesos estocásticos, teoría de la computación, inteligencia artificial, desarrollo de software e ingeniería de sistemas.
Carreras
Posgrados
LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN
Ecuaciones diferenciales, análisis matemático, modelamiento y optimización
• Ecuaciones Diferenciales ordinarias y/o parciales
• Análisis Matemático y Numérico
• Teoría de Control y/o Sincronización
• Sistemas Dinámicos
• Probabilidad y Estadística
• Álgebra y Geometría
• Topología
• Matemática Discreta y Lógica
• Análisis Complejo
• Didáctica de la Matemática
Las hipótesis acerca de un sistema implican con frecuencia la tasa de cambio de una o más variables. Esto conduce a que el enunciado matemático de todas esas hipótesis puede ser una o más ecuaciones donde intervienen derivadas. Así, un modelo matemático determinístico es una ecuación o un sistema de ecuaciones diferenciales, que pueden ser ordinarias o parciales, según la cantidad de variables presentadas en el fenómeno estudiado.
En la mayoría de estos modelos la existencia de soluciones se establece por medio de algún teorema proveniente del Análisis Matemático, que se encarga del estudio de las condicionantes propicias para poder establecer estos resultados tanto en espacios de dimensión finita como infinita. Sin embargo, la obtención de la solución se reduce, en la gran mayoría de los casos, a aproximaciones mediante algoritmos computacionales.
De aquí que tenga importancia tanto el estudio teórico como computacional del problema abordado. También, muchos fenómenos que ocurren en el mundo real, tales como los sistemas biológicos, el clima, la economía y las finanzas tienen un comportamiento aleatorio; y la naturaleza dinámica de éstos procesos no se puede determinar usando modelos determinísticos, porque existen variables que no se pueden incluir en el modelado, mientras que incorporando una estructura estocástica se puede cuantificar esa incertidumbre.
En ambos casos, determinístico o no determinístico, cuando se consideran condicionantes propicias, es importante tomar en cuenta estructuras algebraicas y geométricas inherentes al problema. Por otra parte, las herramientas de la Lógica Matemática y la Matemática Discreta son útiles para modelar y resolver problemas provenientes de diferentes dominios importantes. Aquí se incluyen problemas desafiantes en Inteligencia Artificial, Modelos Simbólicos, Teoría de la Decisión, Teoría de la Elección Social, Teoría Axiomática de Conjuntos y Sistemas Funcionales.
Adicionalmente, la enseñanza moderna de la matemática universitaria, en particular el uso de libros de texto, requiere un equilibrio inteligente entre 1) los conceptos puramente matemáticos obviamente importantes, 2) la posibilidad de utilizar los recursos computacionales cada vez mayores en potencia, y 3) el uso de interesantes ejemplos de aplicaciones. Esto pone en sintonía a la didáctica de la matemática con los elementos que componen la línea de investigación.
Definitivamente, la línea se enfoca en un espíritu multidisciplinario fomentando así la relación con otras escuelas de nuestra universidad y a un ámbito exterior tanto nacional como internacional.
La Escuela de Ciencias Matemáticas y Computacionales (ECMC) considera que, es necesario mantener, por el momento, la línea de investigación “Ecuaciones Diferenciales, Análisis Matemático, Modelamiento y Optimización”, junto con sus ublíneas sin modificaciones, ya que esta línea es fundamental para el Doctorado en Matemáticas y Ciencias Computacionales que se encuentra en proceso de elaboración. No obstante, una vez que dicho programa de doctorado sea aprobado, se realizarán los ajustes necesarios para renombrar esta línea como “Fundamentos y Aplicaciones de la Matemática”, actualizando también las sublíneas para sincerar los marcos de trabajo y la producción científica de los profesores de la ECMC.
Ciencia de datos
• Análisis de Datos
• Bases de Datos
• Análisis Estadístico Multivariante
• Estadística Computacional
• Minería de Datos
• Visualización de Datos
• Ética y Privacidad de Datos
La Ciencia de los datos, es un nuevo paradigma, potencialmente es uno de los avances más significativos de principios del siglo XXI. El campo de la Ciencia de los datos ha surgido debido a la intersección de varias Ciencias que, incluyen: matemáticas, estadística, ingeniería de datos, reconocimiento de patrones y aprendizaje, computación avanzada, visualización y modelización de la incertidumbre, almacenamiento de datos y el cálculo de alto rendimiento con el objetivo de extraer información de los datos y crear nuevos productos partir de los datos. En el mundo actual, no hay duda de que un científico de datos se encuentra entre los expertos más solicitados debido a la naturaleza de sus trabajos.
La Escuela de Ciencias Matemáticas y Computacionales ha decidido mantener la línea de investigación Ciencia de Datos, ya que es fundamental para la Escuela y desempeña un papel clave no solo en el Doctorado en Matemáticas y Ciencias Computacionales que se está creando en la Universidad, sino también para la futura Carrera de Ciencia de Datos y la futura Maestría en Ciencia de Datos. Esta línea y sus sublíneas son esenciales para estos programas, proporcionando una base sólida en el análisis y procesamiento de datos. Además, se propone agregar una nueva sublínea, Ética y Privacidad de Datos, para fortalecer la línea de investigación y alinearla con las necesidades emergentes. Las sublíneas de Ciencia de Datos incluyen: Análisis de Datos, Bases de Datos, Análisis Estadístico Multivariante, Estadística Computacional, Minería de Datos, Visualización de Datos, y Ética y Privacidad de Datos, asegurando que esta línea continúe siendo un pilar fundamental tanto en la investigación como en la formación académica avanzada.
Computación científica
• Modelamiento y Simulación
• Computación de Alto Rendimiento
• Algoritmos
• Análisis Numérico
• Teoría de Computación
• Estructuras Discretas
• Visualización Científica
• Internet de las cosas (loT)
La Computación Científica es la ciencia de la resolución de problemas por computadora, y desde este punto de vista, es sin duda el área científica más extendida que establece algoritmos métodos y modelos precisos, eficientes y realistas que modelan nuestro mundo, almacenan su bi data, y establecen y procesan sus conjuntos.
Estos datos pueden ser geoespaciales y científicos y sus aplicaciones tocan a cada ciudadano en todas sus actividades: desde prevención de desastres naturales y artificiales, sistemas de monitoreo y alerta acoplados a medidores y sensores físicos, químicos o biológicos. Se cubren temas como automóviles autónomos, drones con auto retorno visual, y casas inteligentes que se auto protegen de intrusos químicos peligrosos e inundaciones.
Estos elementos se unifican mediante plataformas web que permiten comunicar y tomar datos de las cosas comunes (loT) como refrigeradores, plantas, etc. La computación Científica aporta herramientas que permiten modelar elementos moleculares, lo que permite resolver problemas tales como el doblamiento de proteínas, lo que a su vez conduce a la producción de fármacos y el posible control de epidemias virales tipo covid-19 y otras enfermedades.
La Escuela de Ciencias Matemáticas y Computacionales ha decidido mantener la línea de investigación “Computación Científica” sin modificaciones, ya que es esencial para el desarrollo de la investigación en áreas clave de la computación y forma base del Doctorado en Matemáticas y Ciencias Computacionales que se está creando en la Universidad. Esta línea proporciona los fundamentos necesarios para el modelamiento, la simulación y el análisis numérico, aspectos cruciales para los proyectos avanzados en ciencias computacionales. Las sublíneas de Computación Científica se mantendrán sin cambios y son: Modelamiento y Simulación, Computación de Alto Rendimiento, Algoritmos, Análisis Numérico, Teoría de Computación, Estructuras Discretas, Visualización Científica, e Internet de las Cosas (IoT).
Inteligencia artificial
• Aprendizaje Automático
• Aprendizaje Profundo
• Visión Computacional
• Large Language Models (LLMs)
• Computación Evolutiva
• AI for Business Strategy
La rama de la inteligencia computacional abarca la creación o réplica de inteligencia por medios computacionales. Se busca la creación de algoritmos y agentes innovadores, capaces de aprender por sí mismos problemas complejos, como manejar un carro, jugar ajedrez, administrar dosis exactas de medicina o un robot bípedo que empieza gateando y termina erguido.
Esto es aprendizaje no supervisado porque el programador solamente crea las condiciones y el acceso a un medio ambiente y la máquina tiene que descubrir por sí misma las cosas. Las capacidades intelectuales de los humanos se mantienen como una frontera de conocimiento humano. Por ello es de interés poder replicar inteligencias humanas y colectivas de forma que podamos entender, replicar y extender estas inteligencias. Este desarrollo tiene grandes repercusiones en las sociedades y las actividades económicas del futuro inmediato.
La Escuela de Ciencias Matemáticas y Computacionales ha decidido crear una nueva línea de investigación denominada “Inteligencia Artificial”. Esta línea refleja las tendencias actuales en el campo de la investigación, donde la inteligencia artificial abarca un amplio espectro de tecnologías y enfoques, como el aprendizaje automático, las redes neuronales, y otras áreas emergentes. La creación de esta nueva línea permitirá a la Escuela alinearse con las tendencias internacionales y fortalecer su producción científica. En el Anexo 2 se detallan las sublíneas propuestas que integrarán esta nueva línea de “Inteligencia Artificial”. Estas incluyen áreas clave de investigación que ya se están desarrollando dentro de la Escuela y nuevas sublíneas que reflejan las demandas emergentes en la disciplina. Las sublíneas propuestas para la nueva línea “Inteligencia Artificial” son: Aprendizaje de Máquina, Aprendizaje Profundo, Visión Computacional, Large Language Models (LLMs), Computación Evolutiva, AI for Business Strategy. Estos cambios alinean los marcos de trabajo y la producción científica de los profesores con las tendencias actuales en la disciplina, así como con los contenidos de la Carrera de Computación y la Maestría en Inteligencia Artificial. La nueva línea permitirá a la Escuela continuar a la vanguardia en el campo de la inteligencia artificial, fortaleciendo su estructura académica y potenciando los proyectos en curso.
Tecnologías de la información
• Sistemas de Transporte Inteligente
• Seguridad Informática
• Redes y Comunicaciones
• Software
• Realidad Virtual y Realidad Aumentada
• Computación en la nube
• Interacción Humano Computador
Las Tecnologías de la Información se encuentran de manera transversal en el diario vivir de las sociedades. Las tecnologías de la información han revolucionado los procesos sociales, económicos, políticos e industriales siendo catalizadores de la sociedad del conocimiento y de la Industria 4.0. La sociedad moderna ha visto su realidad transformada por procesos de digitalización en todos sus ámbitos, estos incluyen: la comunicación, la educación, el comportamiento social, el transporte, la industria, el comercio.
El uso de una amplia gama de tecnologías nos permite ser actores de cambio en todos estos sectores aumentando la productividad y reduciendo riesgos. Esta línea de investigación pretende proponer cambios transformadores para el Ecuador.
La Escuela de Ciencias Matemáticas y Computacionales considera necesario realizar ajustes en las sublíneas de la línea de investigación “Tecnologías de la Información”, una de las más activas y aprovechadas por la universidad. En el Anexo 2 se detallan los cambios propuestos, que incluyen la eliminación de la sublínea “Agricultura Computacional” y la incorporación de nuevas sublíneas como “Realidad Virtual y Realidad Aumentada”, “Computación en la Nube” y “Interacción Humano Computador”. Estos ajustes alinean los marcos de trabajo y la producción científica de los profesores de la Escuela con las tendencias actuales en la disciplina. Es importante destacar que, al tratarse de una reorganización, todos los proyectos en curso bajo esta línea de investigación continuarán siendo cubiertos por las modificaciones. Las sublíneas propuestas para “Tecnologías de la Información” son: Sistemas de Transporte Inteligente, Seguridad Informática, Redes y Comunicaciones, Software, Realidad Virtual y Realidad Aumentada, Computación en la Nube e Interacción Humano-Computador.
Ciencia, tecnología y sociedad
• Historia y Filosofía de la ciencia y la tecnología
• Teorías Educativas y Tecnologías de Aprendizaje Innovadoras
• Ética pura y aplicada
• Empresa y emprendimiento
• Innovación y tecnologías emergentes
• Análisis de percepción de la opinión pública y redes de conexión social
• Medidas Fisiológicas, Neurocomunicación y Publicidad
La creación de la línea de investigación “Ciencia, Tecnología y Sociedad” en el Departamento de Desarrollo Humano, adscrito a la Escuela de Ciencias Matemáticas y Computacionales, responde a la necesidad de analizar la interacción entre la ciencia, la tecnología y sus impactos sociales, económicos y éticos. Esta línea se alinea con el Eje de Desarrollo Económico del Plan Nacional de Desarrollo del Ecuador, específicamente con el Objetivo 5, que busca fomentar la productividad sostenible (Secretaría Nacional de Planificación y Desarrollo, 2024). A través de investigaciones sobre la historia y filosofía de la ciencia, la innovación y las tecnologías emergentes, esta línea promueve la comprensión crítica y responsable de los avances tecnológicos, impulsando el desarrollo económico del país con una mirada ética y socialmente inclusiva.
En relación con el Eje Institucional y el Objetivo 9, la línea contribuye a la construcción de un Estado eficiente y transparente, orientado al bienestar social. El estudio de la ética pura y aplicada, así como el análisis de la percepción pública y las redes sociales, fortalecerá la capacidad de las instituciones para implementar políticas basadas en principios éticos sólidos y en una comprensión clara de las implicaciones sociales de la tecnología (SENPLADES, 2024). Esto promoverá una mejor gobernanza y una mayor participación ciudadana, esenciales para un desarrollo institucional alineado con los estándares internacionales de transparencia y responsabilidad social.
Por último, la línea se vincula con el Eje Social y el Objetivo 2 al impulsar una educación inclusiva y de calidad mediante el análisis de teorías educativas y tecnologías de aprendizaje innovadoras. Esto permitirá mejorar las capacidades de la ciudadanía, preparando a las nuevas generaciones para enfrentar los desafíos tecnológicos contemporáneos (SENPLADES, 2024). En este sentido, la línea “Ciencia, Tecnología y Sociedad” responde a las prioridades nacionales, promoviendo un desarrollo sostenible, inclusivo y alineado con los ODS, posicionando al Ecuador como un referente en la integración de la tecnología con la sociedad de manera ética y responsable (Naciones Unidas, 2018).
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