EMALCA 2026

Información sobre la Sede de la EMALCA ECUADOR 2026

Cómo llegar a Yachay desde el Aeropuerto Mariscal Sucre (Quito)

Existen diversas opciones de transporte para llegar a Yachay Tech desde el Aeropuerto Internacional Mariscal Sucre de Quito:

  1. Taxi o aplicaciones móviles. Puede utilizar servicios de taxi o aplicaciones como InDrive. El viaje toma de 2 a 3 horas y el costo referencial es de entre $60 y $80.
  2. Servicios de transfer compartidos: Otra opción es reservar un traslado compartido con empresas como Peter Tours (+593 98 753 7462), Autoruta (+593 98 180 2050) o Taxi Lagos (+593 99 859 3209). Desde $25 y con horarios flexibles. El servicio llega hasta la ciudad de Ibarra, pero puede consultar si ofrecen traslado hasta Urcuquí por un costo adicional.
  3. En autobús
    1. Desde el Aeropuerto Internacional Mariscal Sucre (Quito), tome un autobús hacia el Terminal Terrestre de Carcelén (aproximadamente 45 minutos).
    2. Asegúrese de dirigirse al Terminal Terrestre de Carcelén, ubicado al norte de Quito, ya que la ciudad cuenta con dos terminales principales.
    3. En Carcelén, tome un autobús hacia el Terminal Terrestre de Ibarra. Este trayecto dura aproximadamente 2 horas.
    4. En el Terminal de Ibarra, aborde un autobús con destino a Urcuquí y solicite bajarse en Yachay Tech(duración aproximada: 1 hora).
  4. Combinación de taxi y autobús: Puede tomar un taxi o utilizar aplicaciones como InDrive para llegar al Terminal Terrestre de Carcelén desde el aeropuerto. Una vez allí, continúe el viaje en autobús hacia Ibarra y luego a Yachay Tech, siguiendo las indicaciones anteriores. Esta opción reduce el costo en comparación con usar solo taxi.
  5. Transporte institucional de Yachay Tech: Se dispondrá de un bus institucional en Ibarra para recoger a los participantes del evento y trasladarlos a Yachay Tech. Los detalles sobre el punto de encuentro, horarios y frecuencia del servicio serán confirmados más adelante.
Clima en Ibarra y Urcuquí

Ibarra y Urcuquí están ubicados en la región andina, por lo que el clima es variable y fresco durante todo el año. Las temperaturas suelen oscilar entre los 16°C y 22°C en Ibarra y de alrededor de 17°C a 23°C en Urcuquí.

Recomendaciones:

  1. Lleve siempre una chaqueta o abrigo ligero para protegerse del frío.
  2. Es recomendable tener a la mano un paraguas o impermeable, ya que pueden presentarse lluvias inesperadas.
  3. Use calzado cómodo y adecuado para caminar en terrenos irregulares, especialmente si planea explorar la región.
  4. Traiga gorro y bloqueador solar, ya que la radiación UV puede ser alta incluso en días nublados.
  5. Lleve repelente de insectos, especialmente si tiene previsto estar al aire libre por largos periodos.
Recomendaciones de Seguridad para la EMALCA Ecuador 2026

Ibarra y Urcuquí son ciudades consideradas seguras. Sin embargo, como en cualquier destino, es importante mantenerse atento y tomar precauciones básicas para evitar inconvenientes. Siguiendo estas recomendaciones, podrá disfrutar de la EMALCA Ecuador 2025 con tranquilidad.

  1. Documentos personales:
    1. Mantenga sus documentos de identificación en un lugar seguro y fácilmente accesible.
    2. Lleve una copia física o digital como respaldo.
  2. Dinero y objetos de valor:
    1. Evite portar grandes cantidades de dinero en efectivo.
    2. Mantenga siempre bajo supervisión sus pertenencias personales, como billeteras, teléfonos y cámaras.
    3. Si utiliza mochila o bolso, llévelo hacia adelante para mayor seguridad.
  3. Precauciones ante la delincuencia:
    1. Permanezca alerta y evite distracciones al caminar por espacios públicos.
    2. Sea prudente al interactuar con desconocidos.
    3. En caso de robo o intento de hurto, no oponga resistencia y priorice su integridad personal.
  4. Movilidad y transporte:
    1. Utilice únicamente servicios de transporte confiables, como taxis autorizados o aplicaciones reconocidas.
    2. En transporte público, mantenga sus pertenencias cerca y evite exhibir objetos de valor.
  5. Seguridad en alojamientos:
    1. Familiarícese con las normas de seguridad del hospedaje y los números de contacto para emergencias.
    2. Asegúrese de cerrar bien puertas y ventanas al salir de su habitación.
  6. Protocolos del evento:
    1. Siga las indicaciones del personal organizador y respete los horarios establecidos.
    2. Identifique las salidas de emergencia y los puntos de encuentro señalados en las instalaciones del evento.

Patrocinadores

Escuela de Matemática de América Latina y del Caribe (EMALCA) 2025

La EMALCA Ecuador 2026 tiene como propósito consolidar la Escuela Ecuatoriana de Matemática, establecida en el 2025, y continuar siendo un catalizador para el progreso académico y profesional de estudiantes en diversos campos de la matemática.

Objetivo principal: Inspirar y motivar a estudiantes de último año de pregrado y posgrado en Matemática, así como en áreas afines, a incursionar en la investigación matemática. Para lograrlo, se ofrecerán temas avanzados y contemporáneos en distintas ramas de esta disciplina, fortaleciendo la escuela anual permanente bajo el marco de la EMALCA. La EMALCA Ecuador 2026 proporcionará cursos intensivos en áreas relevantes y emergentes, conectando a los participantes con expertos internacionales y fomentando una comunidad académica sólida y colaborativa.

Como parte de las actividades académicas y de integración, se abrirá una sesión especial titulada “Mujeres del Ecuador haciendo Matemática”, que busca contar con la participación de mujeres que trabajan en el país desarrollando investigación matemática, así como de ecuatorianas en el exterior que se desempeñan en esta disciplina. En esta sesión, las invitadas compartirán temas de sus áreas de especialidad y sus experiencias  profesionales en el ámbito matemático. Esta iniciativa tiene como finalidad reconocer y visibilizar su valioso rol en el desarrollo científico del país y la región, al tiempo que fomenta espacios de diálogo, inspiración y equidad para las nuevas generaciones.

Modalidad: La EMALCA Ecuador 2026 se impartirá en formato híbrido. Los cursos se desarrollarán de forma presencial, mientras que todas las conferencias se realizarán en formato virtual.

Comité Científico:

Larreal Barreto, Oswaldo José
olarreal@yachaytech.edu.ec
Universidad Yachay Tech

Gonchenko Marina
gonchenko@ub.edu 
Universitat de Barcelona

David Martinez del Rio
david.martinezdelrio.math@gmail.com
University of Warwick

Comité Organizador:

Oswaldo José, Larreal Barreto (Coordinador)
olarreal@yachaytech.edu.ec
Universidad Yachay Tech

Romel Pineda
rtpineda@uce.edu.ec
Universidad Central del Ecuador (UCE)

Luz Eufracia Rodríguez Quero
luzeurod@espol.edu.ec
Escuela Superior Politécnica del Litoral, (ESPOL)

Oscar Jarrín
oscar.jarrin@udla.edu.ec
Universidad de las Américas

Comité Organizador Local:

Paola Nathaly Quiloango Chamorro 
pquiloango@yachaytech.edu.ec 

Cristhian Sebastian Heredia Freire 
cheredia@yachaytech.edu.ec 

Pablo Sebastian Rosero Pozo
prosero@yachaytech.edu.ec 

Wilman Roberto Suárez Zambrano
wsuarez@yachaytech.edu.ec

Leonardo Medina
lmedina@yachaytech.edu.ec

Lista tentativa de participantes de: Mujeres del Ecuador haciendo Matemática

  1. Yasmina Fernanda Atarihuana
  2. Ana Lucía Arias Balarezo
  3. Gaby Castro
  4. Azucena Caicedo
  5. Yandira Cuvero
  6. Fernanda Salazar
  7. Liliana Pérez
  8. Elimar Marchán
  9. Mariela González
  10. Soraya Solís
  11. Eva María Mera
  12. Katherine Loor
  13. Carmen Judith Vanegas
  14. Luz Eufracia Rodríguez Quero

Horario de la Semana 1

Semana del 20 al 24 de julio de 2026

Hora Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes
8:00-8:45 Acto de inauguración y registro Mujeres del Ecuador haciendo Matemática
8:45-9:00 Coffe Break
9:00-11:00 Curso 1
11:00-11:15 Coffe Break
11:15-12:15 Conferencia 1 Conferencia 2 Mujeres del Ecuador haciendo Matemática Conferencia 3
12:00-13:30 Almuerzo
13:30-15:30 Curso 2

Lista de Conferencias

Semana del 20 al 24 de julio de 2026

Conferencia # Nombre Título
1 Pantazi Chara Aspectos de integrabilidad y no integrabilidad en ciertas familias paramétricas
2 Rosa María Vargas Dinámica de partículas inerciales inducida por ondas en agua superficiales no lineales
3 Begoña Nicolás Ávila Familias de objetos invariantes para entender familias de asteroides

Descripción de Conferencias

Conferencia 1:
Aspectos de integrabilidad y no integrabilidad en ciertas familias paramétricas

Pantazi Chara
chara.pantazi@upc.edu
Universidad Politécnica de Cataluña

Resumen:

Exploramos cómo diversas nociones de integrabilidad se aplican a diferentes familias paramétricas de sistemas diferenciales, como la familia tridimensional de Lotka–Volterra, el sistema láser y el modelo de Selkov, entre otros. A través de varios ejemplos, se ilustran los principales resultados y se destacan las condiciones bajo las cuales surge la integrabilidad o la no integrabilidad.

Conferencia 2:
Dinámica de partículas inerciales inducida por ondas en agua superficiales no lineales

Rosa María Vargas
rosa.vargas@uib.no
Universitetet i Bergen

Resumen:

El movimiento de partículas inerciales impulsadas por ondas en agua superficiales desempeña un papel crucial en procesos costeros como el transporte de sedimentos, la dispersión de contaminantes y la acumulación de impurezas. Si bien se ha avanzado significativamente en entornos de aguas profundas bajo ondas monocromáticas, este estudio amplía el análisis a regímenes de aguas someras, donde fenómenos ondulatorios no lineales, como las ondas cnoidales y solitarias, generan trayectorias muy distintas para partículas de tamaño finito y diferentes densidades. Se presentan nuevos aportes sobre el transporte de partículas inerciales en condiciones altamente no lineales, destacando la influencia de las variaciones del nivel medio del mar (set-up y set-down) en las trayectorias de partículas flotantes y con flotabilidad negativa. Nuestros resultados subrayan la compleja interacción entre la inercia de las partículas y la dinámica no lineal de las ondas superficiales en entornos oceánicos realistas.

Conferencia 3:
Familias de objetos invariantes para entender familias de asteroides

BEGOÑA NICOLAS AVILA
bego.nicolas@usc.es
Universidade de Santiago de Compostela

Resumen:

En sistemas dinámicos, estudiamos los objetos invariantes presentes en cada sistema ya que suponen el esqueleto dinámico del mismo. En particular, en mecánica celeste, estos objetos invariantes proveen información de regiones estables donde poder hallar grupos de asteroides, nubes de polvo o situar telescopios espaciales. También nos permiten entender vías de transporte entre diferentes regiones o regiones donde la dinámica es caótica y no podemos hallar ningún tipo de cuerpo.

En esta charla nos centraremos en estudiar la relación de ciertos grupos de asteroides con familias de objetos invariantes que podemos encontrar en los modelos Circular y Elíptico Restringido de Tres Cuerpos y que se pueden caracterizar por sus frecuencias.

Lista de Cursos

Semana del 20 al 24 de julio de 2026

Curso #TemaAutorAfiliación
1Superficies topológicas y sus simetríasRita Jiménez RollandIM UNAM Oaxaca
2Metodos numericos implicitos Runge KuttaJavier Galo GonzalezUniversidad Central del Ecuador

Descripción de Cursos

Curso 1:
Superficies topológicas y sus simetrías

Rita Jiménez Rolland
(IM UNAM Oaxaca)
rita@im.unam.mx

En este mini-curso estudiaremos superficies topológicas: espacios topológicos que localmente son homeomorfos al plano Euclidiano. Nos familiarizaremos con ejemplos de superficies y con los invariantes topológicos que determinan por completo la clase de homeomorfismo de una superficie topológica con frontera compacta. Si el tiempo lo permite, estudiaremos además propiedades de dos grupos que capturan información sobre las simetrías de las superficies: el grupo de homeomorfismos y el grupo modular (‘mapping class group’) de la superficie. Los grupos modulares de superficies aparecen en varias áreas de matemáticas: registran monodromías de familias de curvas en geometría algebraica, clasifican haces de superficies y son utilizados con frecuencia como “campo de prueba” para varias conjeturas y técnicas en teoría geométrica de grupos.

Tentativamente asignaría una serie de ejercicios durante los primeros días del mini-curso y esperaría que los estudiantes sea entreguen respuestas completas de algunos de los ejercicios por escrito y/o presenten sus soluciones en la última sesión. Según el número de estudiantes se podría contemplar que trabajen en equipos.

 

Referencias:

– M. A. Armstrong. Basic Topology. Springer Undergraduate texts in mathematics (2013).

– M. Clay; D. Margalit. Office Hours with a Geometric Group Theorist (eds). Office Hour Seventeen: Mapping Class Groups . Princeton, NJ, 2017; online edn, Princeton Scholarship Online, 24 May 2018.

– N. Colin; R. Jiménez Rolland; I. Morales.  Superficies topológicas y sus homeomorfismos.  (Notas en español, disponibles por solicitud).

– B. Farb; D. Margalit. A primer on mapping class groups. Princeton Mathematical Series, 49. Princeton University Press, Princeton, NJ, 2012.

– R. Jiménez Rolland; J.C. Santiago. Presentando al toro y sus simetrías. Miscelánea Matemáticas 75 (2022/2023) pp. 35-54.

– G. Massuyeau. Lectures on mapping class groups, braids groups and formality. Notas disponibles en: http://massuyea.perso.math.cnrs.fr/notes/formality.pdf

– E.C. Zeeman. An Introduction to Topology: The classification theorem for surfaces. Disponible en: https://www.maths.ed.ac.uk/~v1ranick/surgery/zeeman.pdf

– I. Morales; J. A. Parra Flores. Aspectos topológicos de las simetrías en superficies. Mandado a revisión. Pre-impresión (2024) disponible [goog_1712151750]en: https://www.researchgate.net/publication/386505594_Aspectos_topologicos_de_las_simetrias_en_superficies

 

Requisitos: Topologías de conjuntos, teoría de grupo

 

Curso 2:
Métodos Numéricos Implícitos Runge Kutta

Javier Galo Gonzalez
Universidad Central del Ecuador, Quito-Ecuador
gjgonzalez@uce.edu.ec

Las ecuaciones diferenciales stiff causan problemas de estabilidad numérica al ser resueltas con los clásicos esquemas explícitos. En ciertos tipos de ecuaciones diferenciales stiff, los clásicos esquemas explícitos de Runge-Kutta producen soluciones oscilatorias, incluso si el tamaño de paso es muy pequeño; además, los errores de redondeo aumentan y los métodos numéricos se vuelven inestables.

En este cursillo se tratarán las ventajas de usar métodos numéricos implícitos y sus propiedades ventajosas en términos de estabilidad y orden de exactitud. Se demostrará la potencialidad de los métodos implícitos al resolver ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales stiff. Asimismo, se presentará una breve introducción a la teoría de la estrella del orden y su estrecha relación con la geometría y las propiedades topológicas de los métodos implícitos.

La metodología a usar para la evaluación consistirá en algunos ejercicios propuestos en clase.

Contenidos

  1. Métodos Implícitos de Runge-Kutta
  • Existencia de una solución numérica
  • Runge-Kutta implícito diagonal
  • Runge-Kutta implícito de diagonal única
  1. Función de Estabilidad de Runge-Kutta Implícito
  • Estabilidad A
  • Estabilidad L
  • Estabilidad A(α)
  1. Estrellas de Orden
  • Orden y estabilidad para aproximaciones racionales
  • Comparación de dominios de estabilidad
  • Aproximaciones de polos reales múltiples
  1. Métodos de Tipo Rosenbrock
  • Condiciones de orden
  • Implementación de métodos de tipo Rosenbrock
  • Aplicaciones en MATLAB

Bibliografía

  • Ascher, U. M., & Petzold, L. R. (1998). Computer methods for ordinary differential equations and differential-algebraic equations.
  • Hairer, E., Nørsett, S. P., & Wanner, G. (1993). Solving ordinary differential equations I: Nonstiff problems (2nd ed.).
  • Hairer, E., & Wanner, G. (1996). Solving ordinary differential equations II: Stiff and differential-algebraic problems (2nd ed.).
  • Iserles, A. (2009). A first course in the numerical analysis of differential equations (2nd ed.). Cambridge University Press.
  • LeVeque, R. J. (2007). Finite difference methods for ordinary and partial differential equations: Steady-state and time-dependent problems.
  • Butcher, J. C. (2008). Numerical methods for ordinary differential equations (2nd ed.).
  • Sanz-Serna, J. M., & Calvo, M. P. (1994). Numerical Hamiltonian problems. Chapman & Hall.

 

Horario de la Semana 2

Semana del 27 al 31 de julio de 2026

HoraLunesMartesMiércolesJuevesViernes
8:00-8:45BienvenidaMujeres del Ecuador haciendo MatemáticaActividad Especial por definirMujeres del Ecuador haciendo Matemática
8:45-9:00Coffee BreakCoffee Break
9:00-11:30Curso 3Curso 3
11:30-11:45Coffee BreakCoffee Break
11:45-12:45Conferencia 4Mujeres del Ecuador haciendo MatemáticaConferencia 5Conferencia 6
12:45-13:30AlmuerzoAlmuerzo
13:30-16:00Curso 4Curso 4

Lista de Conferencias

Semana del 27 al 31 de julio de 2026

Conferencia #NombreTítulo
4Pedro Porras FloresToros invariantes en sistemas cuasiperiódicos en el tiempo: del teorema KAM al algoritmo y las aplicaciones
5Luis José Yudico AnayaFundamentos Matemáticos de la Inteligencia Artificial
6Daniel NúñezSymmetric Periodic Solutions and Pitchfork Bifurcation in a Nonlinear Comb-Drive MEMS Model

Descripción de Conferencias

Conferencia 4:
Toros invariantes en sistemas cuasiperiódicos en el tiempo: del teorema KAM al algoritmo y las aplicaciones

Pedro Porras Flores
National Autonomous University of Mexico (UNAM)

Resumen:

En este trabajo demostramos un teorema tipo KAM y presentamos un algoritmo basado en el método de la parametrización para encontrar toros invariantes en sistemas Hamiltonianos no autónomos con $n$ grados de libertad y $l$ frecuencias externas, que dependen periódica o cuasiperiódicamente del tiempo.

Gracias a la estructura fibrada del espacio de fases, reducimos la dimensión del problema, y usamos un método iterativo cuasi-Newton que, partiendo de un toro aproximadamente invariante, aplica correcciones que mejoran el error cuadráticamente. Bajo condiciones Diófanticas y de no degeneración, el método converge y proporciona también un algoritmo numérico implementable.

Mostramos la eficacia del método en dos ejemplos: un modelo de Tokamak, que busca controlar la difusión del campo magnético, y el modelo del defecto de vorticidad, que describe la evolución de perturbaciones en fluidos con vorticidad constante.

Conferencia 5:
Fundamentos Matemáticos de la Inteligencia Artificial

Luis José Yudico Anaya
Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM)

Resumen:

En esta charla exploraremos cómo la inteligencia artificial (IA), más allá de su impacto tecnológico, es una disciplina profundamente enraizada en las matemáticas. Desde el álgebra lineal y el cálculo variacional hasta la teoría de la información, la topología y la
geometría de datos, revisaremos los fundamentos teóricos que hacen posible el aprendizaje automático moderno.
Abordaremos preguntas clave como: ¿por qué las redes neuronales generalizan bien a pesar de estar sobre-parametrizadas? ¿Cómo influyen las propiedades topológicas de los datos en el rendimiento de los modelos? ¿Puede la IA impulsar el desarrollo de nuevas matemáticas?
La sesión está pensada como una invitación rigurosa para estudiantes de matemáticas que deseen comprender, contribuir y liderar los retos teóricos emergentes en inteligencia artificial, desde la inferencia bayesiana hasta el aprendizaje profundo topológico.

Conferencia 3:
Symmetric Periodic Solutions and Pitchfork Bifurcation in a Nonlinear Comb-Drive MEMS Model

Daniel Núñez
Departamento de Ciencias Naturales y Matemáticas. Pontificia Universidad Javeriana Cali,
Facultad de Ingeniería y Ciencias, 760031, Cali, Colombia.

Abstract

We explore the nontrivial even periodic solutions with prescribed oscillations in a Comb-drive finger MEMS model, featuring cubic nonlinear stiffness and driven by a periodic input voltage $V_{\lambda}(t) = \sqrt{\lambda}(1 + \mu_0 \cos(\omega t))$. Our study reveals a family of such solutions arising from a sub-critical Pitchfork bifurcation at the trivial equilibrium $x \equiv 0$ for a finite set of parameter values $\lambda = \lambda_j$, tied to spectral values of an associated Sturm-Liouville problem with a bounded potential. A key spectral result Theorem establishes solutions with $j+1$ zeros in $(0, \frac{mT}{2})$, accompanied by stability transitions at $x \equiv 0$ (Theorem~\ref{pitchfork_result}). By adapting variational principles, classical Pitchfork bifurcation conditions, and Hill’s equation theory from \cite{Ortega_2010}, we provide the first analytical evidence of such bifurcations in Comb-drive MEMS. Numerical simulations illustrate the bifurcation dynamics, offering insights into enhancing MEMS design and performance.

 

Lista de Cursos

Semana del 27 al 31 de julio de 2026

Curso #TemaAutorAfiliación
3Nuevas y Viejas Derivadas generalizadas y algunas aplicacionesMiguel Vivas-CortezPontificia Universidad Católica del Ecuador (PUCE)
4Funciones de Variación Acotada y AplicacionesMireya BracamonteEscuela Superior Politécnica del Litoral, (ESPOL)

Descripción de Cursos

Curso 3:
Nuevas y Viejas Derivadas generalizadas y algunas aplicaciones

Miguel Vivas-Cortez
mjvivas@puce.edu.ec.
Pontificia Universidad Católica del Ecuador (PUCE)

El cálculo fraccional ha traido la atención de muchos investigadores en los últimos años, el impacto de los resultados obtenidos en línea de investigación, tanto en matemática pura como en aplicada e ingeniería comenzó a incrementarse sustancialmente durante las últimas dos décadas.
Muchos investigadores han introducido nuevas nociones de derivadas “fraccionarias”, llamadas de manera más adecuadas derivadas de orden no entero, o bien derivadas locales, así como también operadores diferenciales locales entre otras denominaciones.
En este curso vamos a discutir algunas de estas nuevas derivadas, estudiando sus principales propiedades, ventajas y desventajas.
Es conocido que la derivada fraccionaria más ampliamente estudiada es la derivada de Riemann-Liouville, sin embargo, esta derivada tiene la desventaja que no satisface la regla de Leibniz de la multiplicación y que la derivada de una constante no es cero.
La derivada de Caputo resuelve parcialmente este problema puesto que la derivada de una constante si es cero, pero no satisface la regla de Leibniz de la multiplicación.
En el año 2014 R. Khalil y otros introducen una nueva derivada que a diferencia de la derivada de Caputo o Riemann-Liouville es una derivada de carácter local que no involucra procesos de memoria (puesto que no está definida vía integración), que además satisface que la derivada de una constante es cero y si satisface la regla de Leibniz de la multiplicación, esta derivada es conocida como “derivada conforme”, puesto que preserva los ángulos de las tangentes de la curva.
A partir de esta derivada han surgido nuevas derivadas locales como la derivada deformable, la derivada bíparamétrica, las derivadas no conformes, la y la llamada derivada de Hausdorff-Chen (derivada fractal), entre otras.

También veremos algunas aplicaciones a las ecuaciones diferenciales, estudiaremos las integrales asociadas a estas nuevas derivadas, así como la transformada de Laplace de algunas de estas derivadas.

La evaluación consistirá en algunos ejercicios propuestos en clase.

Número de horas: 10 horas.

Bibliografía  

  • Samko, S.G., Kilbas, A.A., Marichev, O.I. (1993). Fractional Integrals and Derivatives: Theory and Applications. Gordon and Breach Science Publishers.
  • Podlubny, I. (1999). Fractional Differential Equations: An Introduction to Fractional Derivatives, Fractional Differential Equations, to Methods of Their Solution and Some of Their Applications. Academic Press.
  • Oldham, K.B., Spanier, J. (1974). The Fractional Calculus: Theory and Applications of Differentiation and Integration to Arbitrary Order. Academic Press.
  • Kilbas, A.A., Srivastava, H.M., Trujillo, J.J. (2006). Theory and Applications of Fractional Differential Equations. Elsevier.
  • Yang, X.J., Srivastava, H.M., Machado, J.A.T. (2017). Deformable Fractional Differential Operators and Equations. Springer.
  • Katugompola, U.N. (2011). “New Approach to a Generalized Fractional Integral.” Applied Mathematics and Computation, 218(3), 860-865.
  • Katugompola, U.N. (2014). “On the Generalized Fractional Derivatives and Their Properties.” Journal of Computational and Applied Mathematics, 255, 225-237
  • West, B.J., Grigolini, P. (2010). Fractal Physiology and Chaos in Medicine. World Scientific.
  • Li, C., Zhao, X. (2012). “Fractal Calculus and Its Application.” Chaos, Solitons & Fractals, 45(1), 1-11.
  • Mandelbrot, B.B. (1982). The Fractal Geometry of Nature. W.H. Freeman and Company.
  • Li, C., Chen, L. (2008). “Fractal Derivatives and Their Properties.” Mathematical and Computer Modelling, 48(1-2), 361-374.

Gúzman, P; Nápoles, J, Vivas-Cortez, M. (2024) “A New Generalized Derivative and Related Properties”. Appl. Math & Inf. Sci 18(5) 923-932.

Vivas-Cortez,M;  Napoles Valdés, JE  Jain, JE ; Agarwal, P (2023).” On a Generalized Fractional Integral and Related Methodological Remarks” Applied Mathematics and Information Sciences 17 (4), 615-623.

 

VIVAS-CORTEZ, M (2023) “New results on an exponential fractal derivate”

Paradigmas Evolutivos en Educación Matemática, 103

 

Curso 4:
Funciones de Variación Acotada y Aplicaciones

Mireya Bracamonte
mrbracam@espol.edu.ec
Escuela Superior Politécnica del Litoral, (ESPOL)

Descripción del curso

Este curso ofrece una introducción rigurosa a la teoría de funciones de variación acotada y de Φ-variación, tanto en una como en dos variables. Se analizan sus propiedades fundamentales, su relación con espacios funcionales clásicos y su papel en el análisis moderno de los problemas de la teoría de estas funciones y la formulación de sus aplicaciones integrales. El curso está orientado a proporcionar herramientas conceptuales y técnicas que amplíen el repertorio analítico del estudiante en contextos avanzados de investigación matemática.

Contenido propuesto

  1. Funciones, de una variable, de variación acotada
    a) Definición y propiedades fundamentales
    b) Ejemplos clásicos y contrajemplos
    c) Características del espacio de funciones de una variable con variación acotada
  2. Funciones, de una variable, de Φ-variación acotada
    a) Definición y propiedades fundamentales
    b) Ejemplos clásicos y contrajemplos
    c) Características del espacio de funciones de una variable con Φ-variación acotada
  3. Funciones, de dos variables, de Φ-variación acotada
    a) Definición y propiedades fundamentales
    b) Ejemplos clásicos
    c) Características del espacio de funciones con Φ-variación acotada
  4. Aplicaciones a la solución de ecuaciones integrales

Referencias

  1. Ambrosio, L. (1990). Metric space valued functions of bounded variation. Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa – Classe di Scienze, 17(3), 439-478.
  2. Banás, J. and Dronka, J. (2000). Integral Operators of Volterra-Stieltjes type, their properties and applications. Mathematical and Computer Modelling, 32, 1321-1331.
  3. Bracimonte, M., Giménez, J. and Merentes, N. (2013). Vector valued functions of bounded hofmannsthal type variation. Ann. Funct. Anal., 4(1), 89-108. https://doi.org/10.15652/afz/1399998939
  4. Bracimonte, M., Ercil, J., and Marchan, L. (2021). The Banach algebra of bounded ψ-variation functions of compact subsets. C. Applied Mathematics & Information Sciences, 15(2), http://dx.doi.org/10.18576/ams/150202
  5. Bugajewski, D. and Gulgowski, J. (2020). On the characterization of compactness in the space of functions of bounded variation in the sense of Jordan. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 484. https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2019.123752
  6. Clarkson, J. and Adams, R. (1983). On definition of bounded variation for functions of two variables. Transactions of the American Mathematical Society, 35(1), 824-854.
  7. Chistyakov, V.V. and Tretyachenko, Y.V. (2010). Maps of several variables of finite total variation I: Mixed differences and the total variation. J. Math. Anal. Appl., 370, 672-686.
  8. Chistyakov, V.V. and Repovs, D. (2007). Selections of bounded variation under the excess restrictions. J. Math. Anal. Appl., 331(2), 873-885.
  9. Giménez, J., Merentes, N. and Vivas, M. (2014). Functions of bounded variations on compact subsets of C. Journals of the Polish Mathematical Society, 58(1), 3-19.
  10. Hildebrandt, T.H. (1963). Introduction to the theory of integration. Academic Press, New York, London.

Evaluación

Se asignarán tareas sobre cada uno de los puntos desarrollados, para realizarlas como trabajo autónomo.

 

 

 

 

 

Participación en la EMALCA ECUADOR 2026

La participación en la EMALCA ECUADOR 2026 es gratuita; sin embargo, es imprescindible registrarse dentro del plazo establecido, ya que el número de cupos es limitado. La organización hará todo lo posible por gestionar financiamiento para cubrir gastos de alojamiento, alimentación y, en algunos casos, transporte. Por favor, indica el tipo de asistencia que requieres seleccionando las opciones disponibles en el formulario de registro.

Plazo de Registro y Notificaciones

Completa el registro antes del 06 de junio de 2026, a las 11:59 PM hora de Ecuador. Las decisiones finales sobre aceptación y disponibilidad de financiamiento serán comunicadas vía correo electrónico a más tardar el 20 de junio de 2026.

Requisitos de Participación

  1. Estar cursando una carrera o posgrado afín con la Matemática.
  2. Ser estudiante de último año de carrera o ser estudiante de posgrado.
  3. Comprometerse a asistir a todas las actividades programadas durante la EMALCA.