Información sobre la Sede de la EMALCA ECUADOR 2025

Cómo llegar a Yachay desde el Aeropuerto Mariscal Sucre (Quito)

Existen diversas opciones de transporte para llegar a Yachay Tech desde el Aeropuerto Internacional Mariscal Sucre de Quito:

  1. Taxi o aplicaciones móviles. Puede utilizar servicios de taxi o aplicaciones como InDrive. El viaje toma de 2 a 3 horas y el costo referencial es de entre $60 y $80.
  2. Servicios de transfer compartidos: Otra opción es reservar un traslado compartido con empresas como Peter Tours (+593 98 753 7462), Autoruta (+593 98 180 2050) o Taxi Lagos (+593 99 859 3209). Desde $25 y con horarios flexibles. El servicio llega hasta la ciudad de Ibarra, pero puede consultar si ofrecen traslado hasta Urcuquí por un costo adicional.
  3. En autobús
    1. Desde el Aeropuerto Internacional Mariscal Sucre (Quito), tome un autobús hacia el Terminal Terrestre de Carcelén (aproximadamente 45 minutos).
    2. Asegúrese de dirigirse al Terminal Terrestre de Carcelén, ubicado al norte de Quito, ya que la ciudad cuenta con dos terminales principales.
    3. En Carcelén, tome un autobús hacia el Terminal Terrestre de Ibarra. Este trayecto dura aproximadamente 2 horas.
    4. En el Terminal de Ibarra, aborde un autobús con destino a Urcuquí y solicite bajarse en Yachay Tech(duración aproximada: 1 hora).
  4. Combinación de taxi y autobús: Puede tomar un taxi o utilizar aplicaciones como InDrive para llegar al Terminal Terrestre de Carcelén desde el aeropuerto. Una vez allí, continúe el viaje en autobús hacia Ibarra y luego a Yachay Tech, siguiendo las indicaciones anteriores. Esta opción reduce el costo en comparación con usar solo taxi.
  5. Transporte institucional de Yachay Tech: Se dispondrá de un bus institucional en Ibarra para recoger a los participantes del evento y trasladarlos a Yachay Tech. Los detalles sobre el punto de encuentro, horarios y frecuencia del servicio serán confirmados más adelante.
Clima en Ibarra y Urcuquí

Ibarra y Urcuquí están ubicados en la región andina, por lo que el clima es variable y fresco durante todo el año. Las temperaturas suelen oscilar entre los 16°C y 22°C en Ibarra y de alrededor de 17°C a 23°C en Urcuquí.

Recomendaciones:

  1. Lleve siempre una chaqueta o abrigo ligero para protegerse del frío.
  2. Es recomendable tener a la mano un paraguas o impermeable, ya que pueden presentarse lluvias inesperadas.
  3. Use calzado cómodo y adecuado para caminar en terrenos irregulares, especialmente si planea explorar la región.
  4. Traiga gorro y bloqueador solar, ya que la radiación UV puede ser alta incluso en días nublados.
  5. Lleve repelente de insectos, especialmente si tiene previsto estar al aire libre por largos periodos.
Recomendaciones de Seguridad para la EMALCA Ecuador 2025

Ibarra y Urcuquí son ciudades consideradas seguras. Sin embargo, como en cualquier destino, es importante mantenerse atento y tomar precauciones básicas para evitar inconvenientes. Siguiendo estas recomendaciones, podrá disfrutar de la EMALCA Ecuador 2025 con tranquilidad.

  1. Documentos personales:
    1. Mantenga sus documentos de identificación en un lugar seguro y fácilmente accesible.
    2. Lleve una copia física o digital como respaldo.
  2. Dinero y objetos de valor:
    1. Evite portar grandes cantidades de dinero en efectivo.
    2. Mantenga siempre bajo supervisión sus pertenencias personales, como billeteras, teléfonos y cámaras.
    3. Si utiliza mochila o bolso, llévelo hacia adelante para mayor seguridad.
  3. Precauciones ante la delincuencia:
    1. Permanezca alerta y evite distracciones al caminar por espacios públicos.
    2. Sea prudente al interactuar con desconocidos.
    3. En caso de robo o intento de hurto, no oponga resistencia y priorice su integridad personal.
  4. Movilidad y transporte:
    1. Utilice únicamente servicios de transporte confiables, como taxis autorizados o aplicaciones reconocidas.
    2. En transporte público, mantenga sus pertenencias cerca y evite exhibir objetos de valor.
  5. Seguridad en alojamientos:
    1. Familiarícese con las normas de seguridad del hospedaje y los números de contacto para emergencias.
    2. Asegúrese de cerrar bien puertas y ventanas al salir de su habitación.
  6. Protocolos del evento:
    1. Siga las indicaciones del personal organizador y respete los horarios establecidos.
    2. Identifique las salidas de emergencia y los puntos de encuentro señalados en las instalaciones del evento.

Patrocinadores

Escuela de Matemática de América Latina y del Caribe (EMALCA) 2025

La EMALCA-Ecuador 2025 aspira a ser un catalizador para el progreso académico y profesional de los estudiantes en diferentes campos de la matemática, marcando el inicio de la primera Escuela Ecuatoriana de Matemática.

Nuestro principal objetivo es motivar a los estudiantes de último año de pregrado y posgrado en Matemática, así como en áreas afines, a adentrarse en el mundo de la investigación matemática. Para ello, ofrecemos una plataforma donde puedan explorar temas avanzados y contemporáneos en diversas ramas de la matemática, estableciendo una escuela anual permanente bajo la égida de la EMALCA y fundando así la primera Escuela Ecuatoriana de Matemática. Esta escuela proporcionará cursos intensivos en diversas áreas de la matemática, conectando a los estudiantes con temas relevantes y emergentes.

Para adaptarnos a las necesidades actuales y ampliar nuestra accesibilidad, la EMALCA-Ecuador 2025 se impartirá en modalidad híbrida. La primera semana los cursos serán en formato virtual mientras la segunda semana tendremos 3 cursos presenciales y uno virtual. Todas las conferencias se realizarán de forma virtual.

En resumen, la EMALCA-Ecuador 2025 no solo busca fortalecer la educación matemática en Ecuador, sino también crear una comunidad dinámica y conectada que impulse el avance de la matemática en toda América Latina. A través de cursos de alta calidad, una modalidad híbrida inclusiva y un enfoque en la continuidad educativa, aspiramos a inspirar y apoyar a la próxima generación de matemáticos e investigadores. EMALCA-Ecuador 2025 marcará un hito al fundar la primera Escuela Ecuatoriana de Matemática, estableciendo así un legado duradero en el país y la región.

Comité Científico:

Larreal Barreto, Oswaldo José
olarreal@yachaytech.edu.ec

Pantazi, Chara
chara.pantazi@upc.edu

Calleja, Renato
calleja@mym.iimas.unam.mx

Comité Organizador:

*Larreal Barreto, Oswaldo José,   olarreal@yachaytech.edu.ec, coordinador

Marchan, Luz Elimar, lmarchan@espol.edu.ec

Evelyn Cueva, evelyn.cuevaj@epn.edu.ec

Albuja, Guillermo, gaalbuja@uce.edu.ec

Comité Organizador Local:

Paola Nathaly Quiloango Chamorro, pquiloango@yachaytech.edu.ec 

Cristhian Sebastian Heredia Freire, cheredia@yachaytech.edu.ec 

Pablo Sebastian Rosero Pozo, prosero@yachaytech.edu.ec 

Inti Israel Becerra Loaiza, ibecerra@yachaytech.edu.ec 

Gabriel Alberto Barragan Ramirez, gbarragan@yachaytech.edu.ec 

Wilman Roberto Suárez Zambrano, wsuarez@yachaytech.edu.ec

Horario Tentativo de la Semana 1

Semana del 21 al 25 de julio de 2025

HoraLunesMartesMiércolesJuevesViernes
8:00-9:00Acto de inauguraciónConferencia 2Conferencia 3Conferencia 4Conferencia 5
9:00-11:00Curso 1
11:00-12:00Conferencia 1Conferencia 6
12:00-13:30Almuerzo
13:30-15:30Curso 2

Lista de Conferencias

Semana del 21 al 25 de julio de 2025

Charla #NombreTítulo
1Gemma Huguet
Mathematics to understand the brain
2Enrique Romero Merino
Una Visión Matemática del Aprendizaje Automático
3Jezabel Curbelo
Lagrangian tools for the analysis of oceanic and atmospheric flows
4Ainoa Murillo López
Perturbación periódica de un flujo conservativo 3D con una conexión heteroclínica a puntos silla-foco
5Cristina Lizana Araneda
Intrinsic ergodicity for a certain class of Derived from Anosov
6Erika Diz Pita
Modelos matemáticos: conociendo la dinámica de poblaciones

Lista de Cursos

Semana del 21 al 25 de julio de 2025

#CursoAutorAfiliación
1Técnicas numéricas para el estudio de sistemas dinámicosArturo Vieiro
vieiro@ub.edu		Universitat de Barcelona
2Teoría de Galois Diferencial y Aplicaciones a la IntegrabilidadPrimitivo Belén ACOSTA-HUMÁNEZ pacosta-humanez@uasd.edu.doInvestigador del Instituto de Matemática Profesor de la Escuela de Matemática Universidad Autónoma de Santo Domingo

Descripción de Cursos

Curso 1:
Técnicas numéricas para el estudio de sistemas dinámicos

Arturo Vieiro
Universitat de Barcelona
vieiro@ub.edu

En este curso se propone explicar algunas de las técnicas numéricas básicas para el estudio de sistemas dinámicos.

Se considerarán sistemas dinámicos deterministas y finito-dimensionales, para los que se cubrirán aspectos de sistemas dinámicos continuos, cuya ley de evolución viene dada por una ecuación diferencial ordinaria, y discretos, cuya ley de evolución viene dada por la iteración de una aplicación discreta (en muchos casos, un difeomorfismo de Rn ). Se considerarán principalmente ejemplos de sistemas analı́ticos.

El objetivo del curso es explicar diversos métodos y técnicas numéricas para el estudio de sistemas concretos e ilustrar la metodologı́a en ejemplos concretos. Ası́ se considerarán ejemplos de sistemas conservativos (por ejemplo, dados por aplicaciones preservando área, aplicaciones preservando volumen, sistemas Hamiltonianos con 2 o 3 grados de libertad, autónomos y/o no autónomos, por ejemplo, sometidos a un forzamiento periódico, etc.), y también se considerarán aplicaciones disipativas en los que haya riqueza dinámica dada por la existencia/coexistencia de atractores de diversos tipos (por ejemplo, perturbaciones débilmente disipativas de aplicaciones preservando área o sistemas disipativos clásicos como la aplicación de Hénon o el sistema de Lorenz).

Son varios los aspectos que motivan un curso de este tipo. Por un lado, en multitud de aplicaciones a campos de ingenierı́a, fı́sica, química, biología, etc., donde se pretenda usar la teorı́a cualitativa de sistemas dinámicos para describir la evolución del sistema dependiendo de parámetros relevantes fácilmente comporta trabajar con ecuaciones que tı́picamente no son tratables con métodos analíticos. Por otro lado, los métodos analíticos frecuentemente proporcionan un conocimiento profundo que pueden ser comprobados con cálculos numéricos. Por último, frecuentemente cálculos numéricos específicos pueden llevar al lı́mite la teorı́a existente (si hay teorı́a que permita considerar el problema considerado) e indicar posibles conjeturas que permiten posteriormente un avance matemático analı́tico sólido. Uno de los objetivos de los ejemplos que se considerarán es ilustrar esa interacción entre el estudio numérico y el estudio teórico de un problema.

Cabe también destacar que muchos aspectos dinámicos de interés en aplicaciones reales únicamente se pueden abordar con técnicas numéricas. Por ejemplo, cuestiones relacionadas con la abundancia de caos en regiones del espacio de fase, propiedades de transporte, etc., requieren de exploraciones numéricas masivas.

Duración del curso: Se prentende impartir un curso de aproximadamente 10h en total en las que se incluye las diversas sesiones y la evaluación del curso (aproximadamente 8h y 2h respectivamente).

Temario: El temario (tentativo) del curso pretende cubrir los siguientes temas:

  1. Integración numérica de ecuaciones diferenciales ordinárias, método de Taylor, secciones de Poincaré, ecuaciones variacionales y transporte de “jets”.
  2. Objetos invariantes: puntos fijos, órbitas periódicas, etc. Métodos de continuación, bifurcaciones.
  3. Indicadores de la dinámica: exponentes de Lyapunov, número de rotación.
  4. Cálculo de variedades invariantes, escisión de separatrices. Ejemplos de aplicaciones discretas y sistemas Hamiltonianos.
  5. Ejemplos de simulaciones “masivas” en sistemas dinámicos: perturbaciones disipativas de sistemas conservativos, problemas de difusión de Arnold, etc.

La versatilidad de los métodos numéricos que se explicarán permiten afrontar una gran variedad de problemas en sistemas dinámicos. En particular, en la medida de lo posible, se intentará adaptar los ejemplos a contextos concretos que se consideren en otros cursos de la escuela EMALCA.

Evaluación: Se pretende evaluar el conocimiento adquirido por los estudiantes a través de la implementación (en algún lenguaje de bajo nivel tipo C, Fortran, etc.) de algunas de la técnicas explicadas en algún ejemplo concreto.

Referencias: Algunas referencias básicas donde se consideran algunas de estas técnicas numéricas incluyen:

  1. C. Simó. On the analytical and numerical approximation of invariant manifolds. Les Méthodes Modernes de la Mécanique Céleste. Modern Methods in Celestial Mechanics 1, 285–329, 1990.
  2. A. Jorba and M. Zou. A software package for the numerical integration of ODEs by means of high-order Taylor methods, Experiment. Math., 14(1), 99–117, 2005.
  3. E. Algower and K. Georg. Numerical Continuation Methods. Springer Series in Computational Mathematics 13. Springer-Verlag, Berlin. 1990.

Los ejemplos para ilustrar las técnicas numéricas se extraeran de diversas referencias del autor. A continuación se citan algunas referencias donde se cubren distintos tipos de sistemas y contextos:

  1. A. Murillo and A. Vieiro. Periodic perturbation of a 3D conservative flow with a heteroclinic connection to saddle-foci. Preprint, 2024.
  2. E. Fontich, C. Simó and A. Vieiro. Splitting of the separatrices after a HamiltonianHopf bifurcation under periodic forcingn Nonlinearity 32(4), 1440–1493, 2019.
  3. J.D. Meiss, N. Miguel, C. Simó and A. Vieiro. Accelerator modes and anomalous diffusion in 3D volume-preserving maps Nonlinearity 31(12), 5615–5642, 2018.
  4. V. Gelfreich and A. Vieiro. Interpolating vector fields for near identity maps and averaging Nonlinearity 31(9), 4263–4289, 2018.
  5. N. Miguel, C. Simó and A. Vieiro. From the H’enon conservative map to the Chirikov standard map for large parameter values. Regular and Chaotic Dynamics 18(5): 469–489, 2013.
  6. M. Gonchenko, S. Gonchenko, I. Ovsyannikov and A. Vieiro. On local and global aspects of the 1:4 resonance in the conservative cubic H’enon maps Chaos 28(4), 1–15, 2018.
  7. S. Gonchenko, C. Simó and A. Vieiro. Richness of dynamics and global bifurcations in systems with a homoclinic figure-eight. Nonlinearity 26(3): 621–679,2013.
  8. C. Simó and A. Vieiro. Some remarks on the abundance of stable periodic orbits inside homoclinic lobes. Physica D, 240(24): 1936–1953, 2011.
  9. E.M. Alessi, A. Farrés, A. Jorba, C. Simó and A. Vieiro. Jet transport and applications to NEO’s. Proceedings of 1st IAA Planetary Defense Conference. ESA Conference Bureau, Granada (Spain), 2009.
  10. C. Simó and A. Vieiro. Resonant zones, inner and outer splittings in genericand low order resonances of area preserving maps. Nonlinearity 22(5):1191–1246,2009.

Curso 2:
Teoría de Galois Diferencial y Aplicaciones a la Integrabilidad

Primitivo Belén ACOSTA-HUMÁNEZ
Investigador del Instituto de Matemática –
Profesor de la Escuela de Matemática Universidad Autónoma de Santo Domingo
pacosta-humanez@uasd.edu.do

Introducción. La teoría de Galois diferencial, también conocida como teoría de Picard-Vessiot, es la teoría de Galois en el contexto de las ecuaciones diferenciales lineales. Debido a que la Ecuación de Schrödinger es una ecuación diferencial lineal, de manera natural se puede aplicar sobre ella la teoría de Galois diferencial. En esta teoría se define el concepto de integrabilidad como la obtención de las soluciones de ecuaciones diferenciales lineales en forma explícita  En este curso se abordarán los aspectos teóricos de la Teoría de Galois diferencial, las herramientas de la teoría y las aplicaciones a la integrabilidad de sistemas dinámicos.

Contenido del Cursos

  1. Preliminares de Teoría de Galois Diferencial.
    1. Grupo de Galois Diferencial.
    2. Teorema de Lie-Kolchin
    3. Teorema de la correspondencia Galoisiana
  2. Herramientas de Teoría de Galois Diferencial.
    1. Algoritmo de Ritt-Kaltofen
    2. Algebrización de Ecuaciones diferenciales
    3. Algoritmo de Kovacic
  3. Aplicaciones a Sistemas Dinámicos
    1. Integrabilidad de Sistemas Dinámicos
    2. Integrabilidad en Mecánica Cuántica

La metodología a usar para la evaluación consistirá en algunos ejercicios propuestos en clase.

Referencias

[A1] P. B. Acosta-Humánez, Galoisian Approach to Supersymmetric Quantum Mechanics, PhD. Thesis, Universitat Politécnica de Catalunya, Barcelona, 2009. Arxiv: http://arxiv.org/abs/0906.3532

[A2] P. B. Acosta-Humánez, Galoisian Approach to Supersymmetric Quantum Mechanics: The Integrability Analysis of the Schrödinger Equation by means of Differential Galois Theory, VDM Verlag, Dr. Müller,  Berlín, 2010.

[A3] P. B. Acosta-Humanez, La Teoría de Morales-Ramis y el Algoritmo de Kovacic, Lecturas Matemáticas,   (2006), 21-56

[A4] P. B. Acosta-Humánez, Nonautonomous Hamiltonian Systems and Morales-Ramis Theory I. The Case SIAM Journal on Applied Dynamical Systems, 8 (2009), 279-297

[AABD] P. B. Acosta-Humánez, M. Alvarez-Ramírez, D. Blázquez-Sanz, J. Delgado, Non-integrability criterium for normal variational equations around an integrable subsystem and an example: The Wilberforce spring-pendulum, Discrete and Continuous Dynamical Systems – Series A (DCDS-A), 33 (2013), 965-986

[AB] P. B. Acosta-Humánez, D. Blázquez-Sanz, Non-integrability of some hamiltonians with rational potentials, Discrete and Continuous Dynamical Systems – Series B (DCDS-B), 10 (2008), 265-293

[ALMP] P. B. Acosta-Humánez, J.T. Lázaro, J. Morales-Ruiz, Ch. Pantazi, On the integrability of polynomial vector fields in the plane by means of Picard-Vessiot theory, Discrete and Continuous Dynamical Systems – Series A (DCDS-A),  35 (2015),  1767-1800

[AMW] P. B. Acosta-Humánez , Juan J. Morales-Ruiz, Jacques-Arthur Weil,  Galoisian Approach to integrability of Schrödinger Equation,  Reports on Mathematical Physics 67 (2011) 305 – 374

[AP] P. B. Acosta-Humánez, Ch. Pantazi, Darboux Integrals for Schrödinger Planar Vector Fields via Darboux Transformations, Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications (SIGMA), 8, (2012), 043, 26 pages

[AP2] P. Acosta-Humánez, J.H. Pérez, Una introducción a la Teoría de Galois diferencial, Boletín de Matemáticas Universidad Nacional de Colombia. (N.S.), 11 (2004), 138-149.

[AS] P. B. Acosta-Humánez, E. Suazo, Liouvillian propagators, Riccati equation and differential Galois theory, J. Phys. A: Math. Theor., (2013) 46 455203

[M] J. Morales-Ruiz, Differential Galois Theory and Non-Integrability of Hamiltonian Systems, Birkhäuser, Basel 1999.

[PS] M. Van der Put, M. Singer, Galois Theory in Linear Differential Equations, Springer Verlag, New York, 2003.

[SL] S. Shi, W. Li, Non-integrability of generalized Yang-Mills hamiltonian system, Discrete and Continuous Dynamical Systems – Series A (DCDS-A),  33 (2013),  1645-1655

[SP] T. Stachowiak, M. Przybylska, On integrable rational potentials of the Dirac equation, Physics Letters A, 377 (2013), 833-841

[S] T. Stoyanova, Non-integrability of Painleve VI equations in the Liouville sense, Nonlinearity 22 (2009) 2201-2230

[SC] T. Stoyanova and O. Christov, Non-integrability of the second Painlevé equation as a Hamiltonian system, C. R. Acad. Bulgare Sci., 60 (2007), 13-18.

Horario Tentativo de la Semana 2

Semana del 28 de julio al 01 de agosto de 2025

HoraLunesHoraMartesMiércolesJuevesViernes
8:00-9:00Bienvenida8:00-9:00Conferencia 8Prácticas y AplicacionesConferencia 9Conferencia 10
9:00-10:00Conferencia 79:00-9:30Coffe BreakCoffe Break
10:00-10:30Coffe Break9:30-12:00Curso 3Curso 3
10:30-13:00Curso 312:00-13:00AlmuerzoAlmuerzo
13:00-14:00Almuerzo13:00-15:30Curso 4Curso 4
14:00-16:30Curso 415:30-16:00Acto de Clausura

Lista de Conferencias

Semana del 28 de julio al 01 de agosto de 2025

Charla #NombreTítulo
1Joyce Aparecida Casimiro
Poincaré-Hopf theorem for Filippov vector fields
2Mayra Nuñez López
Propagación de Epidemias en Redes: Dinámica, Migración y Vacunación
3Laura Eslava
Métodos para podar árboles aleatorios
4Ariadna Farres
Orbitando alrededor de los Puntos de Lagrange

Lista de Cursos

Semana del 28 de julio al 01 de agosto de 2025

#CursoAutorAfiliación
3Teoría de Grafos y Optimización en RedesFernanda Salazar
fernanda.salazar@epn.edu.ec		Departamento de Matemática
Escuela Politécnica Nacional
4Álgebras de Clifford parametrizadas y sus aplicaciones a ecuaciones diferenciales parcialesCarmen Judith Vanegas
cvanegas@yachaytech.edu.ec		Vicerrectorado Académico
Universidad de Investigación en Tecnología Experimental Yachay Hacienda San José, Urcuquí 100115 Ecuador

Descripción de Cursos

Curso 3:
Teoría de Grafos y Optimización en Redes

Fernanda Salazar
Departamento de Matemática
Escuela Politécnica Nacional
fernanda.salazar@epn.edu.ec

La teoría de grafos es una rama de las matemáticas que estudia las estructuras formadas por nodos (o vértices) y las conexiones entre ellos (aristas). Esta teoría es fundamental en el análisis de redes y puede aplicarse a una amplia gama de problemas en diversas disciplinas, incluyendo la informática, la biologı́a, la ingeniería, las ciencias sociales y la logística. En este curso partiremos de definiciones y resultados básicos para luego definir los siguientes problemas de optimización relevantes en el área: Problema del árbol generador de costo mínimo, Problema del camino más corto, Problema de flujo máximo y el Problema de flujo de costo mínimo. Para cada uno de ellos se detallará la formulación matemática, los algoritmos de solución y algunas aplicaciones.

Número de horas requerido por el curso 10h.

La evaluación consistirá en la resolución de problemas prácticos por parte del estudiante.

Bibliografı́a:

  • Ahuja, R. K., Magnanti, T. L., and Orlin, J. B. (1995). Network flows: theory, algorithms and applications. Prentice hall.
  • Cook, W. J., Cunningham, W. H., Pulleyblank, W. R., and Schrijver, A. (1994). Combinatorial optimization. Wiley-Interscience
  • Diestel, R. (2018). Graph theory (Graduate Texts in Mathematics). Springer-Verlag.

Curso 4:
Álgebras de Clifford parametrizadas y sus aplicaciones a ecuaciones diferenciales parciales

Carmen Judith Vanegas
Vicerrectorado Académico
Universidad de Investigación de Tecnología Experimental Yachay
cvanegas@yachaytech.edu.ec

RESUMEN: Es conocido que métodos del análisis complejo pueden aplicarse en dimensiones mayores y una posibilidad de llevar a cabo estas aplicaciones se basa en el concepto de álgebras de Clifford que generaliza el cuerpo de los números complejos. Usando álgebras de Clifford se puede definir el operador de Cauchy Riemann () en el espacio y con esto la ecuación de Cauchy Riemann define las funciones monogénicas que corresponden a las funciones holomorfas en el plano complejo, asi por ejemplo funciones asociadas a campos vectoriales que son soluciones del sistema pueden ser interpretadas como funciones monogénicas. Igual que en plano hay muchas interacciones en dimensiones mayores del análisis complejo con ecuaciones diferenciales parciales, como es el caso del concepto de solución fundamental, soluciones de ecuaciones no homogéneas por medio de las soluciones fundamentales y problemas de valores de frontera, entre otras. Usando álgebras de Clifford dependiendo de parámetros y haciendo uso de operadores de Cauchy Riemann generalizados pueden mostrarse sistemas más generales de ecuaciones diferenciales parciales que los mostrados en el contexto del análisis de Clifford clásico.

Número de horas requerido por el curso: 10h.

METODOLOGÍA DE EVALUACIÓN

La evaluación del curso consistirá en intervenciones, problemas propuestos para discutir-resolver entre los participantes.

 BIBLIOGRAFÍA:

  • * Tutschke W., Vanegas C.J.(2008). “Clifford algebras depending on parameters and their applications to partial differential equations”. In: “Some topics on value distribution and differentiability in complex and p-adic analysis”. Science Press Beijing, China. ISBN: 978-7-03-020406-6.
  • * Vanegas, C.J. (2011). “A survey on the structures of Clifford-type and applications to partial differential equations”. In: “Algebraic Structures in Partial Differential Equations Related to Complex and Clifford Analysis”. HCM City University of Education Press. Vietnam. ISBN: 978-604-918-001-9.
  • * Tutschke, W.; Vanegas, C. General algebraic structures of Clifford type and Cauchy-Pompeiu Formulae for some piecewise constant structure relations. Advances in Applied Clifford Algebras. 2011. Vol. 21-4, pp. 829 – 838.
  • * Tutschke, W.; Vanegas, C. A boundary value problem for monogenic functions in parameter-depending Clifford algebras. Complex Variables and Elliptic Equations. 2011. Vol. 56 -1, pp. 113 – 118.
  • * Vanegas, J., Vargas, F. Theory of Integral Operators in Parametric Clifford Type Algebras. Complex Anal. Oper. Theory 14, 16 (2020).
  • * Carmen Judith Vanegas., 2021. Solutions of Boundary Value Problems by Fixed Point Methods in Clifford Analysis. Journal of Mathematical Control Science and Applications, 7(1).

Participación en la EMALCA ECUADOR 2025

La participación en la EMALCA ECUADOR 2025 es gratuita; sin embargo, es imprescindible registrarse dentro del plazo establecido, ya que el número de cupos es limitado. La organización hará todo lo posible por gestionar financiamiento para cubrir gastos de alojamiento, alimentación y, en algunos casos, transporte. Por favor, indica el tipo de asistencia que requieres seleccionando las opciones disponibles en el formulario de registro.

Plazo de Registro y Notificaciones

Completa el registro antes del 15 de mayo de 2025, a las 11:59 PM hora de Ecuador. Las decisiones finales sobre aceptación y disponibilidad de financiamiento serán comunicadas vía correo electrónico a más tardar el 31 de mayo de 2025.

Requisitos de Participación

  1. Estar cursando una carrera o posgrado afín con la Matemática.
  2. Ser estudiante de último año de carrera o ser estudiante de posgrado.
  3. Comprometerse a asistir a todas las actividades programadas durante la EMALCA.